Авторитарные правила без альтернатив не могут гарантировать достижение желаемой цели, в отличие от либеральных правил, которые дают людям выбор. Эта идея доказана математически в статье, опубликованной рецензируемым онлайн-журналом Academia Letters.
Для любого натурального числа X или нечетного числа N рассмотрим два способа построения последовательности натуральных чисел.
Первый способ не дает вам иного выбора, кроме как перейти от 2X к X или от N к 3N+1. Например: от 7 вы должны перейти до 22, далее к 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, и наконец к 1.
Второй способ позволяет переходить от X к 2X, или к 3X+1, или наоборот на ваш выбор. Начиная с 7, вы можете двигаться к 2 и далее к 1.
Вопрос: верно ли, что оба способа позволяют от каждого натурального числа в конце концов перейти к единице?
В первом случае это знаменитая гипотеза Коллатца, она же “проблема 3x+1”, которую до сих пор никому не удалось доказать. Жёсткие безальтернативные правила игры ведут к непредсказуемым результатам.
Во втором случае правильность положительного ответа на поставленный вопрос доказана в статье “Автономная версия гипотезы Коллатца: свобода выбора делает нерешенную проблему разрешимой”, которая опубликована в онлайновом журнале с открытым доступом Academia Letters.
“Антиинтуитивный пример достижения предсказуемости результатов применения формальных правил с непредсказуемыми результатами путем включения свободы выбора демонстрирует эвристическую и образовательную ценность мультидисциплинарного подхода, сочетающего математику, философию и теорию права”, — утверждает автор статьи Юрий Шеляженко.